مبانی اولیه الکترونیک- فصل دوم

فهرست فصل دوم
- انرژی الکتریکی
- باطریها
- قانون ولتاژ
کیرشهوف KVL
- قانون جریان کیرشهوف KCL
- نکاتی چند درباره مدار سری
نکاتی چند درباره مدار موازی
- منبع ولتاژ
- مولتی متر
- مسایل آخر فصل

 
  • انرژی الکتریکی:
طبق نظریه نسبیت مجموع «جرم و انرژی» پایدار و تغییر ناپذیر است و آن را قانون پایستگی انرژی مینامند. بدین معنا که انرژی از شکلی به شکل دیگر یا به جرم تبدیل می شود ولی هرگز تولید یا نابود نمی شود.
انرژی الکتریکی به انرژی مشتق شده از انرژی پتانسیل الکتریکی گفته می شود. فرآیند تولید انرژي الکتریکی از سایر صورت های انرژی، تولید الکتریسیته نام دارد. مکانیسم پایه ای این فرآیند در اوایل قرن نوزدهم میلادی توسط مایکل فارادی کشف شد. ذیلا نام چند منبع انرژی الکترکی درج شده است:

1- تبدیل انرژی نورانی به انرژی الکتریکی- استفاده از انرژی خورشیدی مثالی برای این نوع است.



2- تبدیل انرژی حرارتی به انرژی الکتریکی- ترموکوپل وسیله ای از این نوع است.


3- تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی الکتریکی- ژنراتور نمونه بارز آن است.


4- تبدیل انرژی شیمیایی به انرژی الکتریکی- بطور مثال باطری

 
  •  باطریها
باطری وسیله ایست که با انجام واکنش شیمیایی در درون خود، انرژی شیمیایی را به انرژی الکتریکی تبدیل می کند.
بطور کلی باطری ها به دو دسته تقسیم می شوند:

1- باطری های اولیه (Primary Battery)
این نوع باطری ها قابل شارژ نمی باشند. مانند باطری قلمی 1.5 ولتی.



2- باطری های ثانویه (secondery battery)
این نوع باطری ها قابل شارژ میباشند که انوام متنوعی دارند از جمله باطری های خورشیدی - موبایل - لپ تاپ - اتومبیل - مخابراتی و ... که هرکدام برای مقاصد و مصارف خاصی تولید شده اند.



باطری های قابل شارژ شدن را میتوان به دو دسته ی کلی اسیدی و قلیایی تقسیم بندی نمود که هرکدام براساس جنس الکترودهای مثبت و منفی به انواع گوناگون تقسیم بندی میشوند .
-اولین باطری در ایران باستان 200سال قبل از میلاد ساخته شد و برای آبکاری الکتریکی جواهرات استفاده میشده است.
-اختلاف پتانسیل(ولتاژ) باطریها به جنس الکترودها و الکترولیت آن بستگی دارد
-ظرفیت باطری برحسب "آمپر ساعت" محاسبه میشود مثلا باطری اتومبیل بنز 60AH میباشد . این بدین معناست که میتوان از آن یک آمپر جریان را شصت ساعت استفاده کرد و یا شصت آمپر جریان را در مدت یک ساعت از آن مصرف کرد.
-معمولا هر باطری از یک یا چند سلول کوچک داخلی تشکیل شده است . در باطری ها ممکن است سلول ها برای افزایش جریان باهم موازی شده یا برای افزایش ولتاژ باهم سری شوند
-هر باطری یک مقاومت داخلی
r دارد . در باطری های فرسوده مقاومت داخلی به قدری زیاد میشود که با عبور جریان ولتاژ دو سر باطری به سرعت افت میکند .
-حداکثر جریان باطری را میتوان از وصل کردن دو سر مثبت و منفی باطری پیدا کرد.
  • باطری ها اگر سری بسته شوند ولتاژ را افزایش میدهند.

 
  • اگر موازی قرار گیرند جریان بیشتری میدهند.

 
  • ظرفیت باطری برحسب آمپر ساعت میباشد
  • هنگام استفاده از باطری به قطبین آن دقت شود (قطب مثبت آند و قطب منفی کاتد)

- در مدار سری باطری ها، خرابی یک باطری، کل ولتاژ و جریان باطری را تحت شعاع قرار میدهد.
- درمدار موازی باطریها, باطری خراب به مصرف کننده تبدیل میشود یعنی شروع به شارژ گیری از باطری های سالم میکند.

 
  • قانون ولتاژ کیرشهوف (KVL (Kirchhoff's Voltage Laws

- تعریف: مجموع جبری ولتاژهای هر مسیر بسته در هر لحظه مساوی صفر است.
-این قانون در یک مدار مشتمل بر یک باطری بصورت زیر تعریف میشود :
درهر مسیر بسته مشتمل بر یک باطری، جمع کلیه ولتاژهای المانها برابر ولتاژ باطری است.
V=V1+V2+V3

 
-اثبات قانون:
VAB+VBC+VCD+VDE+VEF+VFA=VAA
 
چون هر نقطه ای نسبت به خودش اختلاف پتانسیل ندارد بنابراین:
مجموع جبری ولتاژها صفر می باشد.

لذا در یک مدار بسته داریم:
  • قانون جریان کیرشهوف (KCL (Kirchhoff's Current Laws

تعریف : در شاخه های موازی مجموع جریان های وارده به یک نقطه مساوی مجموع جریان های خارج شده از آن نقطه است .
بعبارت دیگر : مجموع جبری جریانهای یک نقطه صفر است.

- اثبات قانون: از آنجایی که یک نقطه نه تولید کننده است و نه مصرف کننده جریانهای وارده به همان مقادیر از آن نقطه خارج میشوند.
I-(I1+I2),I1+I2=I   یعنی
⇒I-(I1+I2)=I-I=0
 
بنابراین مجموع جریانها مساوی صفر است.
 
  • نکاتی چند درباره مدار سری:
-جریان در تمام مسیر مدار سری مساوی است
-ولتاژ به نسبت مقادیر مقاومت ها در مدار سری تقسیم میشوند. ولتاژ هر مقاومت از فرمول زیر محاسبه میگردد. یعنی  هرچه مقاومت بزرگتر باشد، ولتاژ بیشتری خواهد داشت. (ولتاژ کل=Vt)

 
-افزایش مقاومت جدید به مدار سری باعث افزایش مقاومت کل و کاهش کل جریان میشود.
-مقاومت کل برابر مجموع مقاومتها در مدار سری است.
Rt=R1+R2+...+Rn
-جریان کل از رابطه ی زیر بدست می آید:

(ولتاژ کل= Vt)
-توان کل مصرفی برابر مجموع توان مقاومتها در مدار سری است.
Pt=P1+P2+...+Pn
-در مدار سری مقاومت ها یک نقطه مشترک دارند.
  • مسئله 1 : مقاومت R1=1kΩ و R2=5kΩ و R3=4kΩ بطور سری در مدار قرار گرفته اند. اگر ولتاژ منبع تغذیه مساوی 12 ولت باشد، ولتاژ هر مقاومت را بدست آورید. این مسئله دو راه حل دارد.
راه حل اول: ابتدا جریان کل مدار را حساب می کنیم و از حاصلضرب جریان کل با هر مقاومت، ولتاژ دو سر آن مقاومت را محاسبه می کنیم.
 
Rt=R1+R2+R3=1+5+4=10KΩ  :مقاومت کل مدار

V1=I.R1=1.2mA*1KΩ=0.0012A*1000Ω=1.2⇒ V1=1.2V  :R1ولتاژ مقاومت

V2=I.R2=1.2mA*5KΩ=6⇒ V2=6V  :R2ولتاژ مقاومت

V3=I.R3=1.2mA*4KΩ=4.8⇒ V3=4.8V  :R3ولتاژ مقاومت

 
 راه حل دوم: از فرمول اصلی استفاده می کنیم.

  • مسئله 2: اختلاف پتانسیل مقاومتهای زیر را بدست آورید.
ابتدا ولتاژ کل مدار را بدست می آوریم و از آنجایی که دو باطری درخلاف قطبین هم بسته شده اند، ولتاژ آنها از هم کم میشود . یعنی داریم :
 
Vt=12-6=6V  :میانگین ولتاژ دو منبع

R1=1KΩ     R2=2KΩ     R3=3KΩ

Rt=R1+R2+R3=1+2+3=6KΩ 
:مقاومت کل مدار
از راه حل دوم استفاده می کنیم.
  • مسئله 3: یک LED شش ولت, 1/2 وات را به چه طریقی میتوان به باطری 12ولت وصل کرد؟
از آنجایی که LED شش ولت است باقی ولتاژ 12v منبع به مقاومت مجهول میرسد یعنی:
با توجه به افت ولتاژ روی مقاومت و جریان عبوری از آن وات مقاومت را محاسبه میکنیم.
از آنجایی که باید توان تحمل مقاومت بیشتر از توان داده شده باشد بنابراین در مسیر LED در این مدار یک مقاومت (30 اهمی-2 وات) قرار میدهیم.
 
  • مسئله 4: در مسئله 3 اگر مقاومت 30اهمی را از مدار برداشته و LED را مستقیما به منبع وصل کنیم (یعنی مقاومت را شورت کنیم) چه اتفاقی می افتد؟
-به علت دو برابر شدن ولتاژ روی LED که قاعدتا باعث افزایش شدید جریان عبوری از آن خواهد شد , LED میسوزد.
 
  • مسئله 5: یک لامپ 9ولتی , 0.2 واتی را میخواهیم به باطری 12v وصل کنیم . چه پیشنهادی دارید که لامپ نسوزد؟
در مسیر آن مقاومتی را سری میکنیم. (به شکل زیر)
ابتدا جریان مدار را بدست می آوردیم.


تقریبا جریان را 0.02A یعنی 20mA در نظر می گیریم.
لذا یک مقاومت (150 اهمی- 1/8 وات) را در نظر می گیریم.
 
  • نکاتی چند درباره مدار موازی:
- در مدار موازی مقاومت ها دو نقطه مشترک دارند.
- در مدار موازی اختلاف پتانسیل (ولتاژ) در تمام شاخه ها مساوی است.

 
- جریان نسبت به عکس اندازه مقاومت ها تقسیم میشود یعنی هرچه مقاومت بزرگتر باشد جریان کمتری خواهد کشید.
- در دو شاخه موازی جریان از رابطه زیر بدست می آید.
- جریان کل برابر مجموع جریان هاست.
 
- اضافه کردن شاخه جدید باعث زیاد شدن جریان کل و بالطبع کم شدن مقاومت کل میگردد.
-مقاومت کل یا معادل از رابطه زیر بدست می آید:
یعنی عکس مقاومت کل برابر با مجموع عکس مقاومت هاست.
- در دو شاخه موازی مقاومت کل از فرمول زیر بدست می آید :
یعنی مقاومت کل برابر است با حاصلضرب دو مقاومت تقسیم بر حاصل جمع آنها.
- اگر مقدار مقاومتهای شاخه ها باهم برابر باشند مقاومت کل از رابطه زیر بدست می آید:
یعنی اگر سه عدد مقاومت 3/3kΩ را باهم موازی کنیم خواهیم داشت:
- توان کل مساوی مجموع توان شاخه هاست.
- هرگاه دو مقاومت که فاصله اهمی آنها خیلی زیاد باشد یعنی یکی از دیگری خیلی کوچکتر باشد (مثلا یک مقاومت 10MΩ و یک مقاومت 100Ω) مقاومت معادل تقریبا برابر مقاومت کوچکتر است. یعنی در مثال بالا مقاومت معادل همان 100Ω میباشد.
  • مسئله 6: در مدار زیر جریان کل و مقاومت کل را بدست آورید.


 
  • منبع ولتاژ : نوعی از منابع انرژی الکتریکی میباشد که ولتاژ ثابتی را در اختیار ما قرار میدهد.

- منبع ولتاژ ایده آل: وسیله ای است که ولتاژ آن ثابت و مستقل از مداری میباشد که در آن قرار گرفته است . به عبارت دیگر ولتاژ آن مستقل از جریانی باشد که از آن گرفته میشود.
  • مولتی متر: شامل ولت متر- آمپرمتر و اهم متر می باشد.


1) ولت متر: برای اندازه گیری ولتاژ در مدارات از وسیله ای بنام ولت متر استفاده میکنیم . برای اینکه ولت متر در صورت استفاده اختلالی درکل سیستم مدار ایجاد ننماید مقاومتی بسیار بزرگ را بطور سری به قاب متحرک ولت متر آنالوگ وصل میکنند.
- ولت متر ایده آل ولت متری است که مقاومت داخلی آن بینهایت باشد.
-ولت متر بطور موازی در مدار قرار میگیرد.


2) آمپرمتر: برای اندازه گیری جریان از وسیله ای بنام آمپرمتر استفاده میکنیم.
-آمپرمتر باید بطور سری به مدار وصل شود.
-آمپرمتر ایده آل آمپرمتری است که مقاومت داخلی آن صفر باشد.


3) اهم متر: وسیله ای است برای اندازه گیری مقدار مقاومت.

  • مسئله 7: فرض میکنیم در مدار زیر مقاومت R3 سوخته و قطع شده است . ولتاژ مقاومتها را محاسبه کنید
به علت سوختن R2  جریانی از مدار عبور نمی کند لذا ولتاژ مقاومتهای R1 و R2 صفر خواهد بود و به علت بی نهابت شدن مقاومت R3 (یعنی سوختن آن) کل ولتاژ به آن خواهد رسید . یعنی ولتاژ آن 12ولت خواهد بود.
نتیجه: ولتاژ در محل قطع شده در یک مدار برابر ولتاژ باطری است.
  • مسئله 8: اگر در مدار زیر R3 را اتصال دهیم (شورت کنیم) ولتاژ مقاومت ها چه تغییری میکند؟
به علت شورتی R3 مقاومتهای R2 و R3 و R4 از مدار خارج میشوند. بنابراین تمام ولتاژ به R1 خواهد رسید یعنی V=V1 و سایر مقاومتها ولتاژ صفر خواهند داشت.
  • مسئله 9: در مدار سری موازی زیر مقاومت کل- جریان کل- جریان هر شاخه و اختلاف پتانسیل هر مقاومت را حساب کنید.
برای تعیین مقاومت کل از آخرین شاخه یعنی A شروع میکنیم و مقاومت کل را بدست می آوریم.
الف) محاسبه مقاومت کل
1- محاسبه مقاومت کل شاخه A سه مقاومت R9 -R8 -R7 سری هستند و معادل آنها با R6 موازی می باشد لذا:

 
2- محاسبه شاخه B: حال معادل شاخه A  یعنی RA با R5 و R4 سری هستند و مجموعا با R3 موازی می باشند لذا:
3- محاسبه شاخه C: معادل RB با R1 و R2 سری می باشد لذا:
ب) محاسبه جریان کل
ج) جریان هر شاخه:
از طریق پیدا کردن ولتاژ هر مقاومت در شاخه های متفاوت، جریان هر شاخه را بدست می آوریم
I1 همان It می باشد یعنی I1=1mA
چون R6=10k و R7+R8+R9=10k یعنی مساوی هم هستند. پس جریان I4 و I5 با هم برابر بوده لذا هر دو، نصف  I3 می باشند یعنی
د) محاسبه ولتاژ هر مقاومت:
حال با حاصلضرب جریان هر شاخه در مقاومت موجود در آن شاخه ولتاژ هر مقاومت را براحتی بدست می آوریم یعنی :
و از آنجاییکه

داریم:
و

داریم
  • مسئله 10: جریان I را در مدار زیر بدست آورید.
  • مسئله11: در مدار زیر ولتاژ دو سر مقاومت 18 اهمی را بدست آورید.
  • مسئله 12: در مدار زیر ولتاژهای نقاط A و B را یعنی VA و VB را بدست آورده و از روی آن VAB را محاسبه کنید. این مدار چه کاربردی دارد ؟
نظرات

با سلام و ادب و خسته نباشید به تیم ارزشمند دکتر بایوس . مباحث عالی تشریح شدند فقط اینکه اگه بشه بصورت یک فایل pdf قابل دانلود باشه که عالی میشه . باز هم تشکر از زحمات شما...

a-aghajani
۱۳۹۷/۹/۱۸ ۱۹:۲۳:۳۴ ساعت

پاسخ

عالی

sajad.abiyak
۱۳۹۷/۹/۱۸ ۲۱:۲۲:۲۲ ساعت

پاسخ

میشه pdf کنین

pouriya
۱۳۹۷/۹/۱۹ ۱۹:۵۹:۴۶ ساعت

پاسخ

بسیار عالی

حسن رنجبری
۱۳۹۷/۹/۲۰ ۱۸:۳۱:۴۵ ساعت

پاسخ

سلام. اگهامکان داره فایل pdf رو قرار بدید

mojtabashayesteh
۱۳۹۷/۹/۲۲ ۲:۱:۱۶ ساعت

پاسخ

عالی بود. لطفا pdf شود.سپاس فراوان

Ismaeil
۱۳۹۷/۱۲/۱۶ ۰:۳۰:۴۱ ساعت

پاسخ